Webブラウザからインストールした拡張機能は、以下のディレクトリにインストールされます。
~/.local/share/gnome-shell/extensions/
もし拡張機能をインストールしてログインできなくなった場合、このディレクトリから追加した拡張機能を探して削除してみましょう。そのためには、シングルユーザーモードを使う、他のデスクトップ環境をインストールしていればそちらでログインするなどして、作業する必要があります。

GNOME Shellのカスタマイズに必須!拡張機能をインストールする方法
GNOME Shellに拡張機能(Extensions)を追加することで、自分好みのデスクトップにカスタマイズすることができます。ちょうど、Google ChromeやFirefoxに拡張機能が追加できるのと同じようなものですね。
拡張機…
ディストリビューションのパッケージからインストールされた拡張機能は、以下のディレクトリにインストールされます。
/usr/share/gnome-shell/extensions/